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SUR LA NATURE DES AIRES

Pour réaliser simplement n’importe quel ordre de carrés magiques, il est nécessaire de les considérer avec géométrie. Le partage de quadrillages en quatre, permet de distinguer trois catégories :

Les quadrillages d’ordre impair qui contiennent tous une case en leur centre. Voir ordres 3, 5, 7, 9

Les quadrillages d’ordre pair pair qui n’ont pas de case en leur centre tout comme les sous-ensembles engendrés. Voir ordres 4, 8

Les quadrillages d’ordre pair impair qui n’ont pas de cases en leur centre, mais dont les sous-ensembles en contiennent une. Voir ordres 6, 10

C’est en ce sens qu’il n’existe que trois catégories de carrés magiques, les carrés d’ordre impairs, les carrés d’ordre pair pair et les carrés d’ordre pair impair.